Matematika za 3. razred srednje škole – Zadaci i rešenja

Zadaci iz matematike za treći razred srednje škole

Gradivo iz matematike za 3. razred srednje škole, između ostalog, donosi poliedre, obrtna tela, vektore i kompleksne brojeve te polinome. Upravo ove lekcije iz matematike zadaju veliku glavobolju srednjoškolcima.

Kako do toga ne bi došlo, u nastavku, naći ćete lekcije iz matematike za 3. razred srednje škole, uz detaljna objašnjenja. Takođe, uz same lekcije, moći ćete i da proverite svoje znanje uz pomoć brojnih zadataka. Ukoliko, pak, naiđete na neki problem, ne brinite, jer je za svaki zadatak ponuđeno i rešenje.

Matematika za treći razred – zadaci i lekcije

1. Površina geometrijskih figura

  • Površina trougla
  • Površina četvorougla
  • Površina šestougla i osmougla
  • Površina kruga
  • Površina kružnih delova

2. Poliedri

  • Površina i zapremina četvorostrane prizme (osnova pravougaonik, kvadrat i paralelogram)
  • Površina i zapremina trostrane prizme
  • Površina i zapremina prizme (osnova pravilan šestougao, romb i trapez)
  • Površina i zapremina piramide
  • Površina i zapremina zarubljene piramide
  • Pravilni poliedri

3. Obrtna tela

  • Površina i zapremina valjka
  • Površina i zapremina kupe
  • Zarubljena kupa
  • Površina lopte i delova lopte (kalota i pojas)
  • Zapremina lopte i delova lopte
  • Upisana i opisana lopta poliedra
  • Upisana i opisana lopta obrtnih tela

4. Determinante. Sistemi lineranih jednačina

  • Determinante reda dva i njihove osobine
  • Sistemi linearnih jednačina sa dve nepoznate
  • Determinante reda tri i njihove osobine
  • Sistem tri jednačine sa tri nepoznate
  • Gausov postupak

5. Vektori

  • Vektori u pravouglom koordinatnom sistemu, operacije sa vektorima
  • Linearna zavisnost vektora
  • Skalarni proizvod vektora, svojstva
  • Vektorski proizvod
  • Mešoviti proizvod

6. Duž i prava u ravni

  • Rastojanje dve tačke. Podela duži u datoj razmeri
  • Površina trougla (preko koordinata temena)
  • Razni oblici jednačine prave
  • Jednačina prave kroz dve tačke
  • Međusobni položaj dve prave
  • Pramen pravih
  • Normalan oblik jednačine prave. Rastojanje tačke i prave
  • Prava i trougao

7. Konusni preseci

  • Jednačina kruga
  • Prava i krug, tangenta kruga
  • Odnos dva kruga
  • Elipsa, jednačina i osnovni elementi
  • Prava i elipsa, tangenta elipse
  • Hiperbola, jednačina i osnovni elementi
  • Prava i hiperbola, tangenta i asimptota
  • Parabola, jednačina i osnovni elementi
  • Prava i parabola, tangenta parabole

8. Matematička indukcija. Nizovi

  • Matematička indukcija, pojam i primena na deljivost brojeva
  • Matematička indukcija, primena na nizove
  • Osnovni pojmovi o nizovima, monotonost, ograničenost
  • Aritmetički niz
  • Geometrijski niz
  • Aritmetički i geometrijski niz, primena
  • Konvergentni nizovi i granična vrednost beskonačnog niza

9. Kompleksni brojevi i polinomi

  • Kompleksni brojevi, osnovne operacije
  • Trigonometrijski oblik kompleksnog broja. Moavrova formula. Korenovanje kompleksnih brojeva
  • Polinomi, deljenje polinoma i Bezuova teorema
  • Vijetove formule
  • Polinomi sa realnim koeficijentima