Oblast: Geometrija
Lekcija: Četvorougao
Razred: 1. razred srednje škole

Preslikavanje koje svaku tačku A ravni α prevodi u tačku A’ simetričnu sa A u odnosu na tačku S te ravni, naziva se centralna simetrija ravni α sa centrom S. Označava se sa I_s.

Za figuru F  ravni α kaže se da se preslikava na figuru F’ centralnom simetrijom I_s ako svakoj tački M figure F odgovara tačka M’ figure F’ koja je tački M centralno simetrična:

M’ = I_s(M),

važi i obrnuto.

Ako se neka figura centralnom simetrijom preslikava na samu sebe, kaže se da je ta figura centralno simetrična.

Ako je duž AB centralno simetrična sa duži A’B’, tada je AB’ = A’B.

Svojstva centralne simetrije:

• centralna simetrija je direktna izometrija ravni;
• centralno simetrične prave su paralelene među sobom;
• jedina nepokretna tačka je centar simetrije;
• nepokretne su prave koje sadrže centar simetrije;
• dve uzastopne jednake centralne simetrije daju koincidenciju (involutivnost centralne simetrije) tj. I_s ∘ I_s (M) = M.

Zadaci i testovi za vežbanje