Oblast: Trougao
Lekcija: Težišne duži i težište
Razred: 6. razred osnovne škole

Duž čija je jedna krajnja tačka teme trougla, a druga središte naspramne stranice naziva se težišna duž trougla.

Posmatramo trougao ABC prikazan na slici. Težišna duž koja odgovara stranici a označava se t_a, težišna duž koja odgovara stranici b označava se t_b, težišna duž koja odgovara stranici c označava se t_c. Dakle, trougao ima tri težišne duži.

Težišne duži trougla seku se u jednoj tački. Ta tačka se naziva težište trougla. Težište se obeležava velikim slovom T.

Težište svakog trougla pripada unutrašnjosti trougla.

Za svaku težišnu duž važi:

• Duž čije su krajnje tačke teme i težište trougla dva puta je duža od duži čije su krajnje tačke težište trougla i središte naspramne stranice.

U predhodnim i u ovoj lekciji razmatrali smo:

• centar upisane kružnice trougla,
• centar opisane kružnice trougla,
• ortocentar trougla,
• težište trougla.

Sve ove tačke nazivaju se jednim imenom značajne tačke trougla.

Zadaci i testovi za vežbanje