Oblast: Trougao
Lekcija: Odnosi stranica i uglova
Razred: 6. razred osnovne škole

Razmotrimo najpre osobine koje važe za jednakokraki trougao. (Slika 1.)

• Naspram jednakih stranica trougla nalaze se jednaki uglovi.

Dakle, jednakokraki trougao ima jednake krake i njima naspramne jednake uglove. Ti uglovi (koji grade krak i osnovica) su uglovi na osnovici jednakokrakog trougla.

Ugao koji grade kraci jednakokrakog trougla je ugao pri vrhu jednakokrakog trougla. Simetrala ugla pri vrhu jednakokrakog trougla je ujedno i simetrala njegove osnovice.

Predhodna tvrdnja da se naspram jednakih stranica trougla nalaze jednaki uglovi važi i za jednakostraničan trougao. To znači da su sva tri ugla jednakostraničnog trougla međusobno jednaka. S obzirom da je zbir uglova u trouglu 180°, dolazimo do zaključka da svaki ugao jednakostraničnog trougla iznosi 60°.

Sledeći stav se odnosi na trouglove sa nejednakim stranicama:

• Naspram veće stranice trougla nalazi se veći ugao.

Predhodna dva stava važe i u obrnutom smislu:

• Naspram jednakih uglova trougla nalaze se jednake stranice.
• Naspram većeg ugla trougla nalazi se veća stranica.

Zadaci i testovi za vežbanje