Oblast: Racionalni brojevi
Lekcija: Skup racionalnih brojeva
Razred: 6. razred osnovne škole

Rezultat sabiranja, oduzimanja i množenja celih brojeva je ceo broj. Prema tome, računske operacije sabiranja, oduzimanja i množenja su uvek izvodljive u skupu celih brojeva Z. Međutim to nije slučaj sa operacijom deljenja jer količnik dva cela broja nije uvek ceo broj.

Zbog toga je skup Z potrebno proširiti u skup u kome će i deljenje biti uvek izvodljivo izuzev sa nulom. (Deljenje brojeva sa nulom nije definisano).

Razlomke smo prikazivali kao brojeve oblika:

^m/_n (m, n∈N)

tj. kao količnik dva prirodna broja.

Te razlomke nazivamo pozitivnim racionalnim brojevima. Razlomci manji od nule su brojevi oblika:

– ^m/_n (m, n∈N)

Ove razlomke nazivamo negativnim racionalnim brojevima.

Unija skupova pozitivnih racionalnih brojeva, negativnih racionalnih brojeva i nule naziva se skup racionalnih brojeva. Skup racionalnih brojeva se označava sa Q.

Racionalni brojevi su količnici dva cela broja p i q:

^p/_q, q≠0

Broj p se naziva brojilac, a broj q imenilac.

Svaki racionalan broj se može zapisati kao količnik celog i prirodan broja, npr:

Svaki ceo broj a se može zapisati kao ^a/₁ što znači da su i celi brojevi racionalni.

Zadaci i testovi za vežbenje