Oblast: Racionalni brojevi
Lekcija: Jednačine sa množenjem i deljenjem racionalnih brojeva
Razred: 6. razred osnovne škole

Jednačine sa množenjem i deljenjem racionalnih brojeva rešavaju se primenom pravila koje smo naveli za jednačine sa množenjem i deljenjem celih brojeva:

1. Ako se leva i desna strana jednačine pomnože istim brojem (različitim od nule) dobija se nova jednačina čija su rešenja ista kao i kod početne jednačine.
2. Ako se leva i desna strana jednačine podele istim brojem (različitim od nule) dobija se nova jednačina čija su rešenja ista kao i kod početne jednačine

Primer 1: Rešiti jednačinu

Rešenje:

Rešavali smo jednačinu oblika  ax=c, a≠0 čije je rešenje x=c : a  tj.  x= c/a.

Dakle, datu jednačinu smo mogli da rešimo i na drugi način:

Primer 2: Rešiti jednačinu

Rešenje:

Ovo je jednačina oblika x : b=c, b≠0, čije je rešenje x=b c.

Do rešenja smo mogli doći i na sledeći način:

Primer 3: Rešiti jednačinu

Rešenje:

Rešavali smo jednačinu oblika  a : x=c, a≠0, c≠0, čije je rešenje x=a : c  tj.  x= ^a/_c

Do rešenja smo mogli doći i na sledeći način:

Ovim smo predstavili tri osnovna oblika jednačina sa množenjem i deljenjem racionalnih brojeva. Pogledajmo još dve interesantne jednačine.

Primer 4: Rešiti jednačinu x 0=0

Rešenje: Leva strana jednačine za bilo koju vrednost x ima vrednost nula, jer svaki broj pomnožen sa nulom daje nulu. Desna strana jednačine je nula. Dakle, rešenje ove jednačine je bilo koji racionalan broj x.

Primer 4: Rešiti jednačinu x 0=3

Rešenje: Leva strana jednačine za bilo koju vrednost x ima vrednost nula. Desna strana jednačine je 3. Leva i desna strana jednačine ne mogu biti jednake. Ova jednačina nema rešenja.

Zadaci i testovi za vežbanje