Oblast: Celi brojevi
Lekcija: Jednačine sa celim brojevima (sabiranje i oduzimanje)
Razred: 6. razred osnovne škole

Jednakost koja sadrži nepoznatu (najčešće se obeležava sa x) naziva se jednačina. Pre nego što razmotrimo rešavanje jednačina sa celim brojevima u kojima učestvuju operacije sabiranja i oduzimanja navedimo dva važna pravila.

1. Dodavanjem istog broja obema stranama jednačine dobija se nova jednačina čija su rešenja ista kao i kod početne jednačine.
2. Oduzimanjem istog broja od obe strane jednačine dobija se nova jednačina čija su rešenja ista kao i kod početne jednačine.

Razmotrimo karakteristične primere jednačina sa celim brojevima. Neka su a, b, c poznati brojevi i neka je x nepoznata:

Zadata je jednačina:  a + x = c

od obe strane jednačine oduzimamo broj a
a + x – a = c – a
x = c – a

Zadata je jednačina:  a – x = c

obema stranama jednačine dodamo nepoznati broj x
a – x + x = c + x
a = c + x

od obe strane jednačine oduzimamo broj c
a – c = c + x – c
a – c = x

jednakosti mogu da zamene strane i dobijamo
x = a – c

Zadata je jednačina:  x – b = c

obema stranama jednačine dodamo broj b
x – b + b = c + b
x = c + b

Rešenje jednačine proverimo tako što dobijeni broj (vrednost koju smo dobili za x) uvrstimo u početnu jednačinu.

Zadaci i testovi za vežbanje