Oblast: Mnogougao
Lekcija: Pravilni mnogouglovi
Razred: 7. razred osnovne škole

Mnogouglovi koji imaju jednake stranice i unutrašnje uglove nazivaju se pravilni mnogouglovi. Primeri pravilnih mnogoulova su jednakostraničan trougao, kvadrat, pravilni petougao, pravilni šestougao itd.

Unutrašnji ugao pravilnog mnogougla sa n stranica se izračunava preko formule:

(Kako su svi unutrašnji uglovi pravilnog mnogougla jednaki, oznaka α  se odnosi na bilo koji unutrašnji ugao.)

Spoljašnji uglovi pravilnog mnogougla su takođe međusobno jednaki. Spoljašnji ugao pravilnog mnogougla sa n stranica se izračunava kao:

(Oznaka β se odnosi na bilo koji spoljašnji ugao.)

S obzirom da su unutrašnji i spoljašnji ugao suplementni, važe i sledeće formule:

U svaki pravilni mnogougao može se upisati kružnica i oko svakog pravilnog mnogougla može se opisati kružnica. Upisana kružnica sadrži tačke koje se nalaze na sredini svake stranice pravilnog mnogugla. Opisana kružnica sadrži sva temena pravilnog mnogougla.

Simetrale stranica i simentrale uglova pravilnog mnogougla seku se u jednoj tački koja predstavlja centar upisane i opisane kružnice. Upisana kružnica sadrži tačke koje se nalaze na sredini svake stranice pravilnog mnogugla. Prema tome, rastojanje od centra do stranice pravilnog mnogougla je poluprečnik upisane kružnice. Opisana kružnica sadrži sva temena pravilnog mnogougla. Rastojanje od centra do temena pravilnog mnogougla je poluprečnik opisane kružnice. (Slika 2.)

Zadaci i testovi za vežbanje