Oblast: Krug
Lekcija: Uglovi nad prečnikom
Razred: 7. razred osnovne škole

Centralni ugao određen prečnikom kruga iznosi 180°.

Periferijski ugao nad prečnikom je prav.

Naime, kako je centralni ugao 2 puta veći od odgovarajućeg (nad istim lukom) periferijskog ugla, sledi da je periferijski ugao nad prečnikom:

– Prav ugao –

Tangenta

Tangenta je prava koja leži u ravni kruga sa kojim ima samo jednu zajedničku tačku. Tangenta je normalna na poluprečnik koji je dodiruje (u zajedničkoj tački tangente i kruga).

Pogledajmo dalje kako se rešava  problem konstrukcije tangente iz tačke koja se nalazi van kruga. Iz tačke P koja se nalazi van kruga potrebno je konstruisati dve tangente na dati krug. (Slika 3.)

Prvo konstruišemo duž CP. Odredimo sredinu te duži, tačku S. Konstruišemo novu kružnicu čiji je poluprečnik SP. Dobili smo dve tačke preseka (date i konstruisane kružnice) T₁ i T₂. Dve prave koje dobijamo konstrukcijom kroz tačke P i T₁, i P i T₂ su tangente kruga.

Primetimo da je prilikom ove konstrukcije primenjena osobina da je ugao nad prečnikom prav. Naime, ako znamo da tangenta mora da bude normalna na poluprečnik koji je dodiruje, tada će ugao (dobijen kasnije CT₁P) koji gradi poluprečnik sa budućom tangentom morati da bude prav. Taj ugao je onda periferijski ugao nad prečnikom CP kružnice koju smo konstruisali.

Duži PT₁  i PT₂ se nazivaju tangentne duži. Tangentne duži iz jedne tačke na dati krug su međusobno jednake:

PT₁ = PT₂

Zadaci i testovi za vežbanje