Back to homepage

Direktna proporcionalnost – Matematika za 7. razred

Oblast: Funkcije
Lekcija: Direktna proporcionalnost
Razred: 7. razred osnovne škole

Ako je količnik dve zavisne veličine x i y za svaki par njihovih vrednosti uvek jednak (konstantan), tj. ako važi:

onda kažemo da su te dve veličine direktno proporcionalne.

Broj k se naziva koeficijent proporcionalnosti. Iz gornje formule dobijamo jednakost kojom se češće opisuje direktna proporcionalnost:

y = kx   (k>0)

Primer 1:

Pokazati da su obim i stranica pravilnog petougla direktno proporcionalne veličine.

Rešenje:

Odaberimo nekoliko vrednosti za dužinu stranice petougla i izračunajmo obim svakog odgovarajućeg petougla (obim pravilnog petougla 5a). U tabeli prikažimo te vrednosti a u trećoj vrsti njihov količnik.

Stranica a (cm) 3 4 7 10 15
Obim O (cm) 15 20 35 50 75
O:a 5 5 5 5 5

Ako stranicu petougla označimo sa x, a obim sa y, vidimo da za svaki par njihovih vrednosti važi:

y = 5x

što znači da su obim i stranica pravilnog petougla direktno proporcionalni.

Na osnovu podataka iz tabele možemo nacrtati odgovarajući grafik. Grafik je poluprava sa početkom u tački O (dužina stranice i obim ne mogu biti negativni). Za svaku tačku na grafiku tj. svaki  odgovarajući par koordinata važi:

Zadaci i testovi za vežbanje

IMAŠ PROBLEM SA ZADACIMA IZ FUNKCIJA?

Naruči rešenje zadatka!

Naruči zadatak i u roku od 24h dobijaš rešenje, korak po korak, sa objašnjenjima.
Zadatke rade iskusni profesori matematike.
Naruči svoj zadatak!

NARUČI

ONLINE časovi 1 na 1

Najbolji online časovi u Srbiji.
Preko 1.000 zakazanih časova
godišnje!
Profesori sa iskustvom.
Najbolja usluga.
Zakaži svoj čas!

ZAKAŽI

ONLINE škola matematike

Najsavremenija platforma na ovim prostorima!
Video-lekcije, testovi,
pomoćni materijali, skripte.
Kratki online časovi 1 na 1.
Izveštaj o aktivnostima.

UPIŠI