Oblast: Uglovi
Lekcija: Upoređivanje uglova i prenošenje uglova
Razred: 5. razred osnovne škole

Upoređivanje uglova

Dva konveksna centralna ugla su jednaka ako su im jednake odgovarajuće tetive i poluprečnici kružnica. (Slika 1.)

Ovo je način na koji možemo vršiti upoređivanje bilo kojih konveksnih uglova. Naime, ako tim uglovima pridružimo po jedan kružni luk odnosno duž, tada se upoređivanje svodi na upoređivanje tetiva. Pri tome je važno da kružni lukovi budu jednakih poluprečnika. (Slika 2.)

Za konveksne uglove (kojima su pridruženi kružni lukovi jednskih poluprečnika) važi:

• dva ugla su jednaka ako su im jednake odgovarajuće tetive
• većem od uglova odgovara veća tetiva
• manjem od uglova odgovara manja tetiva

Za nekonveksne uglove (kojima su pridruženi kružni lukovi jednakih poluprečnika) važi:

• dva ugla su jednaka ako su im jednake odgovarajuće tetive
• većem od uglova odgovara manja tetiva
• manjem od uglova odgovara veća tetiva

Prenošenje ugla

Dat je ugao ∠pOq kojeg je potrebno ”preneti” na datu polupravu a sa početnom tačkom S.

Konstruišemo proizvoljnu kružnicu sa centrom u tački O. Kružnicu istog poluprečnika (zadržimo otvor šestara) konstruišemo sa centrom u tački S. Kružnica preseca polupravu a u tački A. Tačka A je centar sledeće kružnice poluprečnika jednakog rastojanju između tačaka PQ. Presek ove dve kružnice je tačka B. Povlačenjem poluprave b iz tačke S kroz tačku B konstruisali smo ugao ∠aSb koji je je podudaran uglu ∠pOq.

Zadaci i testovi za vežbanje