Oblast: Geometrija
Lekcija: Konstrukcija trouglova
Razred: 1. razred srednje škole
Back to homepage
Konstrukcija trouglova – Matematika 1. razred srednje škole
- A,B,C – temena trougla
- a,b,c – stranice trougla
- α,β,γ – unutrašnji uglovi trougla
- α1,β1,γ1 – spoljašnji uglovi trougla
- ha,hb,hc – visine trougla
- ta,tb,tc – težišne linije trougla
- α+β+γ=180°
- α1+β1+γ1=360°
- α+α1=β+β1=γ+γ1=180°
Osnovne geometrijske konstrukcije se izvode upotrebom lenjira i šestara. Pomoću lenjira može se konstruisati: prava kroz dve tačke, poluprava sa datom početnom tačkom i još jednom tačkom, duž sa datim dvema krajnjim tačkama. Pomoću šestara se konstruiše: krug sa datom tačkom koja predstavlja centar i duži koja predstavlja poluprečnik, kružni luk sa datim centrom i krajnjim tačkama luka.
Konstrukcija trougla predstavlja jednu složenu konstrukciju. Složena konstrukcija se svodi na realizaciju (predhodno navedenih) osnovnih konstrukcija i elementarnih konstrukcija. Elementarne konstrukcije, koje se u zavisnosti od datog problema najčešće primenjuju, su:
- konstrukcija simetrale duži,
- konstrukcija normale iz tačke na datu pravu,
- konstrukcija paralelne prave (datoj pravoj) kroz tačku,
- konstrukcija simetrale ugla,
- konstrukcija duži podudarne (jednake) datoj duži,
- konstrukcija ugla podudarnog (jednakog) datom uglu,
- konstrukcija suplementnog ugla datom uglu,
- konstrukcija kružnog luka kroz tri date tačke.
Konstruktivni zadatak (u ovom slučaju trougla) se rešava u 4 koraka:
- Analiza – skiciranje crteža na osnovu kojeg se razmatra mogućnost rešenja,posmatraju se zadati i traženi elementi trougla;
- Konstrukcija – konstruisanje trougla primenom osnovnih i elementarnih konstrukcija;
- Dokaz – dokazivanje da dobijeni trougao zadovoljava početne uslove, te da je svaki korak prilikom konstrukcije ostvariv (moguć);
- Diskusija – ispitivanje postojanja rešenja (da li zadatak ima ili nema rešenja), ukoliko rešenje postoji da li je ono jedinstveno ili ima više rešenja.
Zadaci i testovi za vežbanje
IMAŠ PROBLEM SA ZADACIMA IZ GEOMETRIJE?
Naruči rešenje zadatka!
Naruči zadatak i u roku od 24h dobijaš rešenje, korak po korak, sa objašnjenjima.
Zadatke rade iskusni profesori matematike.
Naruči svoj zadatak!
ONLINE časovi 1 na 1
Najbolji online časovi u Srbiji.
Preko 1.000 zakazanih časova
godišnje!
Profesori sa iskustvom.
Najbolja usluga.
Zakaži svoj čas!
ONLINE škola matematike
Najsavremenija platforma na ovim prostorima!
Video-lekcije, testovi,
pomoćni materijali, skripte.
Kratki online časovi 1 na 1.
Izveštaj o aktivnostima.
