Back to homepage

Konstrukcija trouglova – Matematika 1. razred srednje škole

Oblast: Geometrija
Lekcija: Konstrukcija trouglova
Razred: 1. razred srednje škole

  • A,B,C – temena trougla
  • a,b,c – stranice trougla
  • α,β,γ – unutrašnji uglovi trougla
  • α111 – spoljašnji uglovi trougla
  • ha,hb,hc – visine trougla
  • ta,tb,tc – težišne linije trougla
  • α+β+γ=180°
  • α111=360°
  • α+α1=β+β1=γ+γ1=180°

Osnovne geometrijske konstrukcije se izvode upotrebom lenjira i šestara. Pomoću lenjira može se konstruisati: prava kroz dve tačke, poluprava sa datom početnom tačkom i još jednom tačkom, duž sa datim dvema krajnjim tačkama. Pomoću šestara se konstruiše: krug sa datom tačkom koja predstavlja centar i duži koja predstavlja poluprečnik, kružni luk sa datim centrom i krajnjim tačkama luka.

Konstrukcija trougla predstavlja jednu složenu konstrukciju. Složena konstrukcija se svodi na realizaciju (predhodno navedenih) osnovnih konstrukcija i elementarnih konstrukcija. Elementarne konstrukcije, koje se u zavisnosti od datog problema najčešće primenjuju, su:

  • konstrukcija simetrale duži,
  • konstrukcija normale iz tačke na datu pravu,
  • konstrukcija paralelne prave (datoj pravoj) kroz tačku,
  • konstrukcija simetrale ugla,
  • konstrukcija duži podudarne (jednake) datoj duži,
  • konstrukcija ugla podudarnog (jednakog) datom uglu,
  • konstrukcija suplementnog ugla datom uglu,
  • konstrukcija kružnog luka kroz tri date tačke.

Konstruktivni zadatak (u ovom slučaju trougla) se rešava u 4 koraka:

  1. Analiza – skiciranje crteža na osnovu kojeg se razmatra mogućnost rešenja,posmatraju se zadati i traženi elementi trougla;
  2. Konstrukcija – konstruisanje trougla primenom osnovnih i elementarnih konstrukcija;
  3. Dokaz – dokazivanje da dobijeni trougao zadovoljava početne uslove, te da je svaki korak prilikom konstrukcije ostvariv (moguć);
  4. Diskusija – ispitivanje postojanja rešenja (da li zadatak ima ili nema rešenja), ukoliko rešenje postoji da li je ono jedinstveno ili ima više rešenja.

Zadaci i testovi za vežbanje

IMAŠ PROBLEM SA ZADACIMA IZ GEOMETRIJE?

Naruči rešenje zadatka!

Naruči zadatak i u roku od 24h dobijaš rešenje, korak po korak, sa objašnjenjima.
Zadatke rade iskusni profesori matematike.
Naruči svoj zadatak!

NARUČI

ONLINE časovi 1 na 1

Najbolji online časovi u Srbiji.
Preko 1.000 zakazanih časova
godišnje!
Profesori sa iskustvom.
Najbolja usluga.
Zakaži svoj čas!

ZAKAŽI

ONLINE škola matematike

Najsavremenija platforma na ovim prostorima!
Video-lekcije, testovi,
pomoćni materijali, skripte.
Kratki online časovi 1 na 1.
Izveštaj o aktivnostima.

UPIŠI