Back to homepage

Izometrijske transformacije – rotacija – Matematika 1. razred srednje škole

Oblast: Geometrija
Lekcija: Četvorougao
Razred: 1. razred srednje škole

Slika 1. prikazuje prave p i q koje se seku u tački O i koje određuju orijentisan ugao 1/2 φ.

Uočimo proizvoljnu tačku u ravni određene pravama p i q. Preslikavanjem tačke u odnosu na osu p dobija se Ip(A)=A1 а potom u odnosu na osu q dobija se Iq(A1)=A’. Izvršeno preslikavanje se zapisuje na sledeći način:  Iq ∘ Ip(A) = A’.

Ugao ∠AOA’ je jednak dvostrukom orijentisanom uglu 1/2 φ, odnosno:

Predhodno razmatrano preslikavanje ravni na samu sebe se naziva centralna rotacija oko tačke O za orijentisan ugao φ. Označava se sa RO,φ.

Ako je data ravna figura F, tačka O i orijentisan ugao  φ, i ako je figura F’ skup svih tačaka u koje se rotacijom RO,φ preslikavaju tačke figure F, tada se kaže da se figura F rotacijom RO,φ preslikava na figuru F’. To preslikavanje se zapisuje kao:

Ako je a proizvoljna prava neke ravni i RO,α=a’, tada a i a’  određuju ugao koji je jednak uglu rotacije.

Svojstva rotacije:

  • rotacija je direktna izometrija ravni na samu sebe;
  • centar rotacije je njena jedina nepokretna tačka;
  • rotacija nema nepokretnih pravih osima ako je α=0°, α=360° ili α=180°;
  • prava sa svojim rotiranim likom određuje ugao jednak uglu rotacije.

Zadaci i testovi za vežbanje

IMAŠ PROBLEM SA ZADACIMA IZ GEOMETRIJE?

Naruči rešenje zadatka!

Naruči zadatak i u roku od 24h dobijaš rešenje, korak po korak, sa objašnjenjima.
Zadatke rade iskusni profesori matematike.
Naruči svoj zadatak!

NARUČI

ONLINE časovi 1 na 1

Najbolji online časovi u Srbiji.
Preko 1.000 zakazanih časova
godišnje!
Profesori sa iskustvom.
Najbolja usluga.
Zakaži svoj čas!

ZAKAŽI

ONLINE škola matematike

Najsavremenija platforma na ovim prostorima!
Video-lekcije, testovi,
pomoćni materijali, skripte.
Kratki online časovi 1 na 1.
Izveštaj o aktivnostima.

UPIŠI