Back to homepage

Izometrijske transformacije – osna simetrija – Matematika 1. razred srednje škole

Oblast: Geometrija
Lekcija: Izometrijske transformacije – osna simetrija
Razred: 1. razred srednje škole

Pojam izоmetrijskog preslikavanja je uveden u lekciji o podudarnosti trouglova. Podsetimo se, izometrija je svako obostrano jednoznačno preslikavanje figure na figuru F1 koje duži preslikava na podudarne duži. Drugim rečima, izometrija je preslikavanje figure pri čemu se udaljenost bilo kojih parova tačaka te figure ne menja.

Preslikavanje ravni pri kojem se svaka tačka A te ravni preslikava u tačku A’ simetričnu sa A u odnosu na pravu s te ravni, naziva se osna simetrija u odnosu na osu s. Oznaka za osnu sitmetriju je Is.

Osna simetrija se još naziva refleksija.

Za dve figure i F’ ravni α  kaže se da su simetrične u odnosu na pravu s te ravni ako:

  • svakoj tački M figure F odgovara tačka M’ figure F’, tako da je Is(M)=M’;
  • svakoj tački N’ figure F’ odgovara tačka N figure F, tako da je Is(N’)=N;

što se zapisuje kao Is(F)=F’.

Za Is(F)=F  kaže se da je figura osno simetrična u odnosu na pravu s.

Svojstva osne simetrije (refleksije):

  • refleksija je izometrija ravni;
  • refleksija je indirektna izometrija (menja orijentaciju figure);
  • osno simetrične figure su podudarne među sobom;
  • osno simetrične prave su paralelne ili se seku na osi;
  • sve nepokretne tačke se nalaze na osi simetrije;
  • nepokretne su sve prave koje su normalne na osu s;
  • dve uzastopne jednake osne simetrije daju identično preslikavanje.

Zadaci i testovi za vežbanje

IMAŠ PROBLEM SA ZADACIMA IZ GEOMETRIJE?

Naruči rešenje zadatka!

Naruči zadatak i u roku od 24h dobijaš rešenje, korak po korak, sa objašnjenjima.
Zadatke rade iskusni profesori matematike.
Naruči svoj zadatak!

NARUČI

ONLINE časovi 1 na 1

Najbolji online časovi u Srbiji.
Preko 1.000 zakazanih časova
godišnje!
Profesori sa iskustvom.
Najbolja usluga.
Zakaži svoj čas!

ZAKAŽI

ONLINE škola matematike

Najsavremenija platforma na ovim prostorima!
Video-lekcije, testovi,
pomoćni materijali, skripte.
Kratki online časovi 1 na 1.
Izveštaj o aktivnostima.

UPIŠI