Oblast: Četvorougao
Lekcija: Konstrukcija trapeza
Razred: 6. razred osnovne škole

Preduslov za uspešno rešavanje konstruktivnih zadataka sa trapezom jeste dobro poznavanje njegovih elemenata i svojstava.

• Primer 1: Konstruisati trapez čije su osnovice a = 9cm i b = 3cm,i kraci c = 5cm i d = 4cm.

Analiza:

Skiciramo trapez i razmatramo kako da izvedemo konstrukciju.

Duž AB se jednostavno konstruiše. Problem se svodi na određivanje tačaka C i D. Problem rešavamo razlaganjem trapeza na paralelogram i trougao. Trougao EBC možemo da konstruišemo jer su mu poznate sve tri stranice, to znači da je tačka C presek presek kružnica k₁(E, 5 cm) i k₂(B, 4 cm).

Tačka D paralelograma AECD je presek kružnica k₃(A, 5 cm) i k₄(C, 3 cm).

Konstrukcija:

Konstruišemo duž AB = 9cm i odredimo pomoćnu tačku E tako da je AE = 3cm. Tačka C je presek presek kružnica k₁(E, 5 cm) i k₂(B, 4 cm). Tačka D je presek kružnica k₃(A, 5 cm) i k₄(C, 3 cm).

Dokaz:

Prema konstrukciji, četvorougo ABCD  ima jedan par paralelnih stranica AB i CD  što znači da je konstruisani četvorougao trapez. Konstruisani trapez zadovoljava date elemente.

Diskusija:

Zadatak ima jedinstveno rešenje.

Zadaci i testovi za vežbanje