Oblast: Stepenovanje
Lekcija: Stepen proizvoda
Razred: 7. razred osnovne škole

Stepen koji u osnovi ima proizvod dva realna broja a i b, je oblika:

(ab)ⁿ

gde je n prirodan broj.

Pogledajmo kako se izračunava npr. (ab)⁴

(ab)⁴ = (ab) (ab) (ab) (ab) = ab ab ab ab = aaaabbbb = a⁴ b⁴

Ako su a i b realni brojevi (a, b∈R), i n prirodan broj (n∈N), onda je:

(a b)ⁿ = aⁿ bⁿ

Pravilo za stepen proizvoda se može koristiti i kada u proizvodu učestvuje više od dva činioca.

Primetimo jednu interesantnu osobinu, ako datoj jednakosti zamenimo levu i desnu stranu, tj. ako napišemo:

aⁿ bⁿ = (a b)ⁿ

onda vidimo da se stepeni sa jednakim izložiocima mogu pomonožiti tako što se pomnože samo osnove, a izložilac prepiše. Na primer:

3¹² 6¹² = (36)¹² = 18¹²

Zadaci i testovi za vežbanje