Oblast: Realni brojevi
Lekcija: Osnovna svojstva operacija s realnim brojevima
Razred: 7. razred osnovne škole

Ako su a i b realni brojevi, onda je:

• a+b realan broj (zbir realnih brojeva a i b je realan broj);
• a-b realan broj (razlika realnih brojeva a i b je realan broj);
• a • b realan broj (proizvod realnih brojeva a i b je realan broj);
• ^a/_b, b≠0 realan broj (količnik realnih brojeva a i b gde je b≠0, je realan broj).

Pogledajmo koja su osnovna svojstva računskih operacija u skupu realnih brojeva R.

Neka su a, b i c realni brojevi, tada važi:

• a+b = b+a  (svojstvo komutativnosti pri sabiranju);
• a • b = b • a  (svojstvo komutativnosti pri množenju);
• (a+b)+c = a+(b+c) (svojstvo asocijativnosti pri sabiranju);
• (a • b) • c = a • (b • c)  (svojstvo asocijativnosti pri množenju);
• a + (-a) = 0  (suprotan broj realnom broju a je broj – a);
• a+0 = 0+a = a; (zbir realnog broja a i nule je jednak broju a);
• a • 1 = 1 • a = a;  (proizvod realnog broja a i jedinice je jednak broju a);
• a • 0 = 0 • a = 0; (proizvod realnog broja a i nule je jednak nula);
• a • ¹/_a = 1, a≠0; (za realan broj a, a≠0, postoji recipročan broj 1a );
• a • (b+c) = a • b + a • c (svojstvo distributivnosti množenja prema sabiranju)
  (a+b) • c = a • c + b • c

Zadaci i testovi za vežbanje