Oblast: Realni brojevi
Lekcija: Decimalni zapis realnog broja i njegova približna vrednost
Razred: 7. razred osnovne škole

Unija skupova racionalnih i iracionalnih brojeva je skup realnih brojeva. Skup realnih brojeva označavamo sa R.

R = Q∪ I

Realan broj može biti racionalan ili iracionalan broj.

Znamo da svakom racionalnom broju odgovara tačno jedna tačka na brojevnoj pravoj. Takođe, svakom iracionalnom broju odgovara tačno jedna tačka na brojevnoj pravoj.

Zaključujemo da svakom realnom broju odgovara po jedna tačka na brojevnoj pravoj. Takvu pravu nazivamo realnom pravom.

Svaki racionalan broj (osim celih brojeva) ima konačan ili periodičan decimalan zapis. Pod periodičnim decimalnim zapisom se podrazumeva beskonačan decimalni zapis gde se jedna cifra ili grupa cifara ponavljaju bezbroj puta.

• ⁵/₈ = 0,625 (Konačan decimalni zapis.)
• ⁴/₃ = 1,333… (Periodičan decimalni zapis gde se jedna cifra ponavlja.)
• ⁶/₇ = 1,857142857142… (Periodičan decimalni zapis gde se grupa cifara ponavlja.)

Svaki iracionalni broj ima beskonačan decimalni zapis koji nije periodičan.

√7 = 2,645751311064…

Upotreba ovih brojeva pri računskim operacijama je teška ili čak nemoguća, pa se vrši odbacivanje suvišnih decimala. Postupak odbacivanja suvišnih decimala naziva se zaokruživanje ili zaokrugljivanje brojeva. Zapis broja koji nakon zaokrugljivanja ostaje naziva se približna vrednost broja.

Pravila koja se koriste pri zaokrugljivanju brojeva:

• prva cifra koja se odbacuje je manja od 5, poslednja cifra koja ostaje se ne menja;
• prva cifra koja se odbacuje je veća od 5, poslednja cifra koja ostaje se uvećava za 1;
• prva cifra koja se odbacuje je 5, a iza nje su cifre koje nisu sve nule, poslednja cifra koja ostaje se uvećava za 1;
• prva cifra koja se odbacuje je 5, a iza nje nema cifara ili su sve nule, tada:
  • ako je cifra koja ostaje parna, onda se ona neće menjati;
  • ako je cifra koja ostaje neparna, onda se ona uvećava za 1.

Zadaci i testovi za vežbanje