Back to homepage

Pojam polinoma – Matematika za 7. razred

Oblast: Polinomi
Lekcija: Pojam polinoma
Razred: 7. razred osnovne škole

Algebarski racionalni izrazi u kojima ne postoji deljenje sa promenljivom predstavljaju cele algebarske racionalne izraze. Celi algebarski racionalni izrazi se nazivaju polinomi.

Primeri polinoma:

a;    3/8;   -4;    x3;   a+5;    1/5x2y;   3c + 2d;    x2 + 3;   2b3 – 3b2;   x2 + 4ax – x + 3a – 6

Polinomi u kojima ne učestvuju operacije sabiranja i oduzimanja nazivaju se monomi. Monomi su polinomi od jednog člana. Izdvojimo monome iz predhodnog primera:

a;    3/8;   -4;    x3;    15x2y

Dakle, monom može biti samo broj ili proizvod broja i jedne ili više promenljivih. Svi drugi polinomi predstavljaju zbir ili razliku monoma, što znači da su monomi članovi polinoma.

Kod monoma se razlikuju:

  • konstante koje se još nazivaju i koeficijenti, to su npr: 1, 2/5, -6,
  • monomi sa promenljivim veličinama, kao npr: 3x, a2, – 2a3b

Svaki monom sa promenljivom veličinama se može zapisati kao proizvod koeficijenta i promenljivog dela. Odredimo koeficijente i promenljive delove kod monoma navedenih u predhodnom primeru:

  • 3x  –  koeficijent je broj 3, promenljivi deo je x
  • a2  –  koeficijent je broj 1 (jer je a2 = 1 a2), promenljivi deo je a2
  • -2a3b  –  koeficijent je broj -2, promenljivi deo je a3b.

Monomi koji imaju jednake promenljive delove nazivaju se slični monomi. Na primer:

-2a4b2;    a4b2;    4a4b2;    –1/3a4b2

Slični monomi se mogu sabirati. Saberimo predhodno nevedene slične monome:

Stepen monoma je zbir izložilaca svih promenljivih veličina u monomu.

  • 4x2y2  –  stepen monoma je 4 jer je 2 + 2 = 4
  • 3xy2  –   stepen monoma je 2 jer je 1 + 2 = 3 (x = x1)
  • 7  – stepen monoma je 0

Kao što vidimo, konstante su nultog stepena.

Binom predstavlja zbir dva monoma koja nisu slična. Primeri su:

3 + a;    2x – 4y;   x+4 yx

Dakle, binom je dvočlani polinom.

Trinom predstavlja zbir tri monoma koja nisu slična. Primeri su:

1 + 2a + b;    x + 2xy + y;   x– 3x+ 6x

Trinom je tročlani polinom.

Zadaci i testovi za vežbanje

IMAŠ PROBLEM SA POLINOMIMA?

Naruči rešenje zadatka!

Naruči zadatak i u roku od 24h dobijaš rešenje, korak po korak, sa objašnjenjima.
Zadatke rade iskusni profesori matematike.
Naruči svoj zadatak!

NARUČI

ONLINE časovi 1 na 1

Najbolji online časovi u Srbiji.
Preko 1.000 zakazanih časova
godišnje!
Profesori sa iskustvom.
Najbolja usluga.
Zakaži svoj čas!

ZAKAŽI

ONLINE škola matematike

Najsavremenija platforma na ovim prostorima!
Video-lekcije, testovi,
pomoćni materijali, skripte.
Kratki online časovi 1 na 1.
Izveštaj o aktivnostima.

UPIŠI