Back to homepage

Primena Pitagorine teoreme na pravougaonik i kvadrat – Matematika za 7. razred

Oblast: Pitagorina teorema
Lekcija: Primena Pitagorine teoreme na pravougaonik i kvadrat
Razred: 7. razred osnovne škole

Na slici 1. je prikazan pravougaonik ABCD čije su stranice a i b, i dijagonala d. Dijagonala d deli pravougaonik na dva podudarna pravougla trougla. Katete trouglova su stranice a i b, njihova zajednička hipotenuza je dijagonala d.

Uočimo jedan od dva pravougla trougla, npr. trougao ABC. Na osnovu Pitagorine teoreme dobijamo vezu između dijagonale d i stranica a i b:

d2 = a2 + b2

Na sledećoj slici je prikazan kvadrat ABCD stranice a i dijagonale d. Dijagonala d deli kvadrat na dva podudarna pravougla trougla. Katete pravouglih trouglova su stranice a datog kvadrata. Zajednička hipotenuza pravouglih trouglova je dijagonala d.

Posmatramo pravougli trougao ABC. Na osnovu Pitagorine teoreme sledi:

d2 = a2 + a2

d2 = 2a2

d = a√2

Zatim, uočimo pravougli trougao ASD. Katete trougla su polovine dijagonala, a hipotenuza je stranica a. Na osnovu Pitagorine teoreme dobijamo:

Zadaci i testovi za vežbanje

IMAŠ PROBLEM SA PITAGORINOM TEOREMOM?

Naruči rešenje zadatka!

Naruči zadatak i u roku od 24h dobijaš rešenje, korak po korak, sa objašnjenjima.
Zadatke rade iskusni profesori matematike.
Naruči svoj zadatak!

NARUČI

ONLINE časovi 1 na 1

Najbolji online časovi u Srbiji.
Preko 1.000 zakazanih časova
godišnje!
Profesori sa iskustvom.
Najbolja usluga.
Zakaži svoj čas!

ZAKAŽI

ONLINE škola matematike

Najsavremenija platforma na ovim prostorima!
Video-lekcije, testovi,
pomoćni materijali, skripte.
Kratki online časovi 1 na 1.
Izveštaj o aktivnostima.

UPIŠI