Back to homepage

Primena Pitagorine teoreme na jednakokraki i pravougli trapez – Matematika za 7. razred

Oblast: Pitagorina teorema
Lekcija: Primena Pitagorine teoreme na jednakokraki i pravougli trapez
Razred: 7. razred osnovne škole

Posmatramo jednakokraki trapez  ABCD osnovica a i b i krakova c. (Slika 1.) Visina trapeza je rastojanje između osnovica. Visina h spuštena iz temena C i D na osnovicu a određuje dva podudarna pravougla trougla. Jedan od tih trouglova je trougao AED. Njegova hipotenuza je krak c, jedna kateta je visina h. Potrebno je još odrediti i dužinu druge katete (dužinu duži AE).

Ako iz temena D povučemo duž, paralelnu sa krakom BC, dobićemo jednakokraki trougao AFD. Dužina duži AF koja predstavlja osnovicu jednakokrakog trougla je a – b, tj. AF = a-b. To onda znači da je dužina duži AE =

jer je to polovina osnovice jednakokrakog trougla. Na osnovu Pitagorine teoreme dobijamo:

Posmatramo pravougli trapez  ABCD osnovica a i b i krakova c1 i c2. (Slika 2.) Kraći krak c1 je ujedno visina trapeza h. Visina h spuštena iz temena C na osnovicu a određuje pravougli trougao EBC. Njegova hipotenuza je krak c2. Jedna kateta je visina h, druga kateta je duž EB koja je jednaka a-b tj. EB = a-b.

Na osnovu Pitagorine teoreme sledi:   c22 = (a-b)2 + h2.

Zadaci i testovi za vežbanje

IMAŠ PROBLEM SA PITAGORINOM TEOREMOM?

Naruči rešenje zadatka!

Naruči zadatak i u roku od 24h dobijaš rešenje, korak po korak, sa objašnjenjima.
Zadatke rade iskusni profesori matematike.
Naruči svoj zadatak!

NARUČI

ONLINE časovi 1 na 1

Najbolji online časovi u Srbiji.
Preko 1.000 zakazanih časova
godišnje!
Profesori sa iskustvom.
Najbolja usluga.
Zakaži svoj čas!

ZAKAŽI

ONLINE škola matematike

Najsavremenija platforma na ovim prostorima!
Video-lekcije, testovi,
pomoćni materijali, skripte.
Kratki online časovi 1 na 1.
Izveštaj o aktivnostima.

UPIŠI