Oblast: Pitagorina teorema
Lekcija: Pravougli trougao čiji su oštri uglovi 30° i 60°
Razred: 7. razred osnovne škole

Sa pravouglim trouglom čiji su oštri uglovi 30° i 60° smo se susreli kada smo govorili o primeni Pitagorine teoreme na jednakostraničan trougao. Svi uglovi jednakostraničnog trougla iznose 60°. Visina h koja deli jednakostraničan trougao na dva podudarna pravougla trougla, deli i ugao kod temena iz kojeg je povučena na dva ugla od 30°. Prema tome, visina h deli jednkoastraničan trougao na dva pravougla trougla čiji su oštri uglovi 30° i 60°. Posmatramo jedan od ta dva trougla, trougao ADC (Slika 1.)

Kao što je poznato na osnovu Pitagorine teoreme se dobija:

Primetimo sledeću bitnu osobinu, manja kateta iznosi ^a/₂ a hipotenuza iznosi a što znači da je manja kateta jednaka polovini hipotenuze.

Zaključujemo da je kod pravouglog trougla sa oštrim uglovima od 30° i 60° manja kateta jednaka polovini hipotenuze.

Na slici vidimo da se manja kateta nalazi naspram ugla od 30°, a duža kateta naspram ugla od 60°.

Zadaci i testovi za vežbanje