Oblast: Funkcije
Lekcija: Direktna proporcionalnost
Razred: 7. razred osnovne škole
Back to homepage
Direktna proporcionalnost – Matematika za 7. razred
Ako je količnik dve zavisne veličine x i y za svaki par njihovih vrednosti uvek jednak (konstantan), tj. ako važi:
onda kažemo da su te dve veličine direktno proporcionalne.
Broj k se naziva koeficijent proporcionalnosti. Iz gornje formule dobijamo jednakost kojom se češće opisuje direktna proporcionalnost:
y = kx (k>0)
Primer 1:
Pokazati da su obim i stranica pravilnog petougla direktno proporcionalne veličine.
Rešenje:
Odaberimo nekoliko vrednosti za dužinu stranice petougla i izračunajmo obim svakog odgovarajućeg petougla (obim pravilnog petougla 5a). U tabeli prikažimo te vrednosti a u trećoj vrsti njihov količnik.
| Stranica a (cm) | 3 | 4 | 7 | 10 | 15 |
| Obim O (cm) | 15 | 20 | 35 | 50 | 75 |
| O:a | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
Ako stranicu petougla označimo sa x, a obim sa y, vidimo da za svaki par njihovih vrednosti važi:
y = 5x
što znači da su obim i stranica pravilnog petougla direktno proporcionalni.
Na osnovu podataka iz tabele možemo nacrtati odgovarajući grafik. Grafik je poluprava sa početkom u tački O (dužina stranice i obim ne mogu biti negativni). Za svaku tačku na grafiku tj. svaki odgovarajući par koordinata važi:
Zadaci i testovi za vežbanje
IMAŠ PROBLEM SA ZADACIMA IZ FUNKCIJA?
Naruči rešenje zadatka!
Naruči zadatak i u roku od 24h dobijaš rešenje, korak po korak, sa objašnjenjima.
Zadatke rade iskusni profesori matematike.
Naruči svoj zadatak!
ONLINE časovi 1 na 1
Najbolji online časovi u Srbiji.
Preko 1.000 zakazanih časova
godišnje!
Profesori sa iskustvom.
Najbolja usluga.
Zakaži svoj čas!
ONLINE škola matematike
Najsavremenija platforma na ovim prostorima!
Video-lekcije, testovi,
pomoćni materijali, skripte.
Kratki online časovi 1 na 1.
Izveštaj o aktivnostima.
