Oblast: Sličnost trouglova
Lekcija: Sličnost trouglova – stavovi sličnosti
Razred: 8. razred osnovne škole

Dva trougla ABC i A’B’C’ su slična ako imaju jednake odgovarajuće uglove, tj. ako važi:

∡A=∡A’,   ∡B=∡B’,   ∡C=∡C’.

Slični trouglovi ABC i A’B’C’ se označavaju sa  ∆ABC~∆A’B’C’.

Za slične trouglove ABC i A’B’C’ važi i da su im odgovarajuće stranice proporcionalne:

AB:A’B’ = BC:B’C’ = CA:C’A’

odakle sledi:

Broj k se naziva koeficijent sličnosti (koeficijent proporcionalnosti) i predstavlja odnos odgovarajućih stranica trougla.

Odnos visina sličnih trouglova jednak je koeficijentu sličnosti:

Odnos obima sličnih trouglova jednak je koeficijentu sličnosti:

Odnos površina sličnih trouglova jednak je kvadratu broja k:

Slični trouglovi za koje je koeficijent sličnosti k=1 su podudarni. Da bi utvrdili sličnost dva trougla koriste se stavovi sličnosti.

• Stav sličnosti:

Dva trougla su slična ako su im dva odgovarajuća ugla jednaka. (Ovaj stav se označava sa UU – ugao, ugao.)

• Stav sličnosti:

Dva trougla su slična ako imaju po jedan ugao jednak a stranice na njihovim kracima su proporcionalne. (Ovaj stav se označava sa RUR – razmera, ugao, razmera.)

• Stav sličnosti:

Dva trougla su slična ako su im sve odgovarajuće stranice proporcionalne. (Ovaj stav se označava sa RRR – razmera, razmera, razmera.)

Zadaci i testovi za vežbanje