Oblast: Sistem jednačina sa dve nepoznate
Lekcija: Grafički prikaz sistema dve linearne jednačine sa dve nepoznate
Razred: 8. razred osnovne škole
Back to homepage
Grafički prikaz sistema dve linearne jednačine sa dve nepoznate – Matematika 8. razred
Skup rešenja svake linearne jednačine sa dve nepoznate x i y se može prikazati kao skup tačaka u Dekartovoj Oxy koordinatnoj ravni. Skup rešenja sistema sa dve linearne jednačine biće presek skupova rešenja obe jednačine sistema.
Neka je dat sistem jednačina:
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
kojem u Dekartovoj Oxy koordinatnoj ravni odgovaraju dve prave p i q čije su jednačine:
p: a1x + b1y = c1 i q: a2x+b2y = c2,
- ako se prave p i q seku u tački S(x1,y1) sistem ima jedinstveno rešenje x=x1 i y=y1;
- ako se prave p i q poklapaju sitem ima beskonačno mnogo rešenja;
- ako su prave p i q paralelne sitem nema rešenja.
Primer 1: Grafičkom metodom rešiti sistem jednačina:
5x – 3y = 1
x + y = 7
Rešenje: Dve prave čije su jednačine 5x – 3y = 1 i 2x + y = 7 konstruišemo u Dekartovom Oxy koordinatnom sistemu. Predhodno za svaku pravu odredimo po dve tačke pomoću tabele. Proizvoljne vrednosti x biramo tako da dobijemo ceo broj i za y koordinatu tačke, na taj način preciznije crtamo pravu.
5x – 3y = 1
| x | -4 | -1 |
| y | -7 | -2 |
2x + y = 7
| x | 0 | 1 |
| y | 7 | 5 |
Prave se seku u tački S(2, 3). Rešenje sistema je x=2 i y=3, što se može proveriti uvrštavanjem dobijenih vrednosti u početni sistem.
Zadaci i testovi za vežbanje
IMAŠ PROBLEM SA SISTEMOM JEDNAČINA?
Naruči rešenje zadatka!
Naruči zadatak i u roku od 24h dobijaš rešenje, korak po korak, sa objašnjenjima.
Zadatke rade iskusni profesori matematike.
Naruči svoj zadatak!
ONLINE časovi 1 na 1
Najbolji online časovi u Srbiji.
Preko 1.000 zakazanih časova
godišnje!
Profesori sa iskustvom.
Najbolja usluga.
Zakaži svoj čas!
ONLINE škola matematike
Najsavremenija platforma na ovim prostorima!
Video-lekcije, testovi,
pomoćni materijali, skripte.
Kratki online časovi 1 na 1.
Izveštaj o aktivnostima.
