Oblast: Linearna funkcija
Lekcija: Linearna funkcija – osnovni pojmovi
Razred: 8. razred osnovne škole
Linearna funkcija – osnovni pojmovi – Matematika za 8. razred
Linearna funkcija je funkcija oblika
y = kx+n
i predstavlja zavisnost veličine y od promenljive veličine x za zadate realne brojeve k i n.
- Veličina x je nezavisno promenljiva i naziva se argument funkcije.
- Veličina y je zavisno promenljiva i naziva se vrednost funkcije.
S obzirom da za svaki realan broj x postoji jedinstveno određen realan broj y=kx+n, to znači da nezavisno promenljiva x može uzimati vrednosti iz celog skupa realnih brojeva R ili nekog njegovog podskupa.
Skup D dopustivih vrednosti nezavisno promenljive naziva se domen ili oblast definisanosti funkcije. Ako domen linearne funkcije nije unapred zadat, tada je ceo skup R domen funkcije.
Primer 1: Zadata je linearna funkcija y = 3x+5 čiji je domen {-2, 1, 3}.
Odrediti skup vrednosti.
Rešenje: Domen funkcije je unapred zadan {-2, 1, 3}. Dalje, određujemo vrednost funkcije za nezavisno promenljive -2, 1, 3:
y(-2) = 3(-2)+5 = -1, y(1) = 31+5 = 8, y(3) = 33+5 = 14
Skup vrednosti zadate funkcije je {-1, 8, 14}.
Primer 2: Zadata je linearna funkcija y=6. Odrediti domen i skup vrednosti funkcije.
Rešenje: U ovom primeru domen nije zadan, uzima se da je domen ceo skup realnih brojeva D=R. Funkcija y=6 je konstantna linearna funkcija jer je broj k=0. To znači da je za bilo koji realan broj x vrednost funkcije 6.
Skup vrednosti zadate funkcije je {6}.
Primer 3: Zadata je linearna funkcija y=2x-1. Odrediti domen i skup vrednosti funkcije.
Rešenje: Domen je skup realnih brojeva D=R. Proverimo koje vrednosti može uzimati y.
Linearnu funkciju rešimo kao jednačinu po x.
Jednačina ima rešenje za svaki realan broj y, što znači da vrednost y može biti bilo koji realan broj. Skup vrednosti zadate funkcije je skup realnih brojeva R.
Zadaci i testovi za vežbanje
IMAŠ PROBLEM SA LINEARNIM FUNKCIJAMA?
Naruči rešenje zadatka!
Naruči zadatak i u roku od 24h dobijaš rešenje, korak po korak, sa objašnjenjima.
Zadatke rade iskusni profesori matematike.
Naruči svoj zadatak!
ONLINE časovi 1 na 1
Najbolji online časovi u Srbiji.
Preko 1.000 zakazanih časova
godišnje!
Profesori sa iskustvom.
Najbolja usluga.
Zakaži svoj čas!
ONLINE škola matematike
Najsavremenija platforma na ovim prostorima!
Video-lekcije, testovi,
pomoćni materijali, skripte.
Kratki online časovi 1 na 1.
Izveštaj o aktivnostima.