Back to homepage

Linearna jednačina – Matematika za 8. razred

Oblast: Jednačine i nejednačine sa jednom nepoznatom
Lekcija: Linearna jednačina
Razred: 8. razred osnovne škole

Linearna jednačina je jednačina oblika:

ax = b

gde su i realni brojevi, a x nepoznata.

Rešenje linearne jednačine po nepoznatoj x je svaki realan broj x0 takav da je:

ax0 = b

Rešavanje zadate linearne jednačine podrazumeva postupak u kojem se primenjuju ekvivalentne transformacije jednačine (pravila iz predhodne lekcije) konačan broj puta dok se ne dobije jednačina oblika ax = b. Dalje razmotrimo slučajeve koji mogu da nastanu prlikom određivanja rešenja ove jednačine.

Jednačina ax=b, kada je a≠0  ima jedinstveno rešenje  x = b/a.

Jednačina ax=b, kada je a=0  i b=0, ima beskonačno mnogo rešenja.

U ovom slučaju zadata jednačina je ekvivalentna jednačini 0x = 0 čije je rešenje svaki realan broj. Kaže se još da je jednačina u ovom slučaju neodređena.

Jednačina ax=b, kada je a=0  i b≠0, nema rešenje.

U ovom slučaju zadata jednačina je ekvivalentna jednačini 0x=b, b≠0 što znači da nema rešenje (ne postoji broj pomnožen sa nulom koji bi dao broj različit od nule).

Jednačina koja ima beskonačno mnogo rešenja (svaki realan broj je rešenje) naziva se identitet.

Zadaci i testovi za vežbanje

IMAŠ PROBLEM SA JEDNAČINAMA I NEJEDNAČINAMA?

Naruči rešenje zadatka!

Naruči zadatak i u roku od 24h dobijaš rešenje, korak po korak, sa objašnjenjima.
Zadatke rade iskusni profesori matematike.
Naruči svoj zadatak!

NARUČI

ONLINE časovi 1 na 1

Najbolji online časovi u Srbiji.
Preko 1.000 zakazanih časova
godišnje!
Profesori sa iskustvom.
Najbolja usluga.
Zakaži svoj čas!

ZAKAŽI

ONLINE škola matematike

Najsavremenija platforma na ovim prostorima!
Video-lekcije, testovi,
pomoćni materijali, skripte.
Kratki online časovi 1 na 1.
Izveštaj o aktivnostima.

UPIŠI