Oblast: Jednačine i nejednačine sa jednom nepoznatom
Lekcija: Algebarski izrazi
Razred: 8. razred osnovne škole

Pod algebarskim izrazima podrazumevaju se izrazi u kojima učestvuju brojevi i promenljive veličine (označavaju se slovima a, b, c, x, y,…), međusobno povezani računskim operacijama kao što su sabiranje, oduzimanje, množenje, deljenje, stepenovanje i korenovanje. To su na primer izrazi:

Primetimo da u algebarskim izrazima može da bude jedna ili više promenljivih. Ukoliko je zadata vrednost promenljive (promenljivih) tada možemo da izračunamo i vrednost izraza za datu vrednost promenljive (promenljivih).

Izrazi u kojima se pored brojeva i promenljivih pojavljuju samo operacije sabiranja, oduzimanja, množenja i deljenja nazivamo racionalnim algebarskim izrazima. To su na primer izrazi:

u kojima se kao što vidimo ne pojavljuje koren.

Prilikom deljenja izraza postoji ograničenje da delilac ne može biti nula, jer tada izraz nema vrednost i kaže se da takav izraz nije definisan.

Za algebarske operacije važe sledeća pravila:

• zakon komutacije

a+b=b+a, (za sabiranje)

a b=b a,  (za množenje)

• zakon asocijacije

a+(b+c)=(a+b)+c, (za sabiranje)

a (b c)=(a b) c,  (za množenje)

• zakon distribucije

a (b+c)=a b+a c,

Prilikom sređivanja (uprošćavanja) algebarskih izraza najčešće se koriste formule:

• za kvadrat binoma

(a-b)²=a²-2ab+b², (kvadrat zbira)

(a+b)²=a²+2ab+b², (kvadrat razlike)

• za razliku kvadrata

a²-b²=(a-b)(a+b)

Zadaci i testovi za vežbanje