Oblast: Uvod u geometriju
Lekcija: Međusobni položaj dve prave i dve ravni
Razred: 1. razred srednje škole

Međusobni položaj dve prave

Dve prave a i b se poklapaju ako imaju sve zajedničke tačke, tada je a=b.

Za dve prave a i b, kažemo da se seku ako imaju samo jednu zajedničku tačku. (Slika 1.)

Dve različite prave imaju najviše jednu zajedničku tačku.

Dve prave a i b su paralelne ako je a=b ili ako obe pripadaju jednoj ravni i a∩b=Ø, što se označava sa a∥b. (Slika 2.)

Aksioma paralelnosti:

Za svaku pravu p i svaku tačku A postoji tačno jedna prava, koja sadrži tačku A i paralelna je pravoj p.

Dve prave p i q su mimoilazne ako ne postoji ravan kojoj pripadaju prave p i q.

Prema tome, mimoilazne prave nemaju zajedničkih tačaka.

Dve prave koje se seku određuju jednu ravan. (Slika 3.)

Dve različite paralene prave određuju jednu ravan.

Međusobni položaj dve ravni

Dve ravni α i β se poklapaju ako imaju sve zajedničke tačke, tada je α=β.

Za ravni α i β kažemo da se seku ako zajedničke tačke ravni α i β pripadaju samo jednoj pravoj. (Slika 4.)

Za ravni α i β koje se ne seku kažemo da su paralelne, što se označava sa α∥β. (Slika 5.)

Kroz datu tačku S prolazi tačno jedna ravan paralelna datoj ravni α.

Zadaci i testovi za vežbanje