Oblast: Trougao
Lekcija: Osnovne nejednakosti za stranice trougla
Razred: 6. razred osnovne škole

Posmatramo trougao ABC čije su dužine stranice a, b  i c. (Slika 1.)

Svaka stranica trougla je manja od zbira druge dve stranice.

Na osnovu ovog stava slede nejednakosti:

a<b+c,   b<a+c,   c<a+b

Svaka stranica trougla je veća od razlike druge dve stranice.

Ako je a>b  (kao što je slučaj za trougao na slici) tada iz nejednakosti a<b+c sledi:

a-b<c   tj.  c>a-b

Ako je a≤b, tada iz nejednakosti b<a+c sledi:

b-a<c   tj.  c>b-a

Vidimo da je i u jednom i u drugom slučaju stranica c veća od razlike druge dve stranice.

Dakle kada se kaže svaka stranica trougla je veća od razlike druge dve stranice, misli se na razliku veće i manje stranice. Za trougao prikazan na slici važi da je b<c<a pa imamo sledeće nejednakosti:

a>c-b,   b>a-c,   c>a-b

Zadaci i testovi za vežbanje