Oblast: Celi brojevi
Lekcija: Nejednačine sa celim brojevima (sabiranje i oduzimanje)
Razred: 6. razred osnovne škole

Prilikom rešavanja nejednačina sa celim brojevima u kojima učestvuju operacije sabiranja i oduzimanja koristimo dva pravila koja smo primenjivali kod jednačina.

1. Dodavanjem istog broja obema stranama nejednačine dobija se nova nejednačina čiji je skup rešenja isti kao i kod početne nejednačine.
2. Oduzimanjem istog broja od obe strane nejednačine dobija se nova nejednačina čiji je skup rešenja isti kao i kod početne nejednačine.

Pogledajmo na koji način se primenjuju ova pravila kod rešavanja nejednačina. Neka su a, b, c poznati brojevi i neka je x nepoznata:

Zadata je nejednačina: a + x < c

od obe strane nejednačine oduzimamo broj a
a + x – a < c – a
x < c – a

Zadata je nejednačina: a – x < c

obema stranama nejednačine dodamo nepoznati broj x
a – x + x < c + x
a < c + x

od obe strane nejednačine oduzimamo broj c
a – c < c + x – c
a – c < x

nepoznatu x prebacimo na levu stranu i promenimo znak nejednakosti
x > a – c

Zadata je nejednačina: x-b<c

obema stranama nejednačine dodamo broj b
x – b + b < c + b
x < c + b

Zadaci i testovi za vežbanje