Oblast: Deljivost brojeva
Lekcija: Svojstva deljivosti
Razred: 5. razred osnovne škole

1. Svaki prirodan broj je deljiv samim sobom.

2. Ako su prirodni brojevi a i b (a≥b) deljivi prirodnim brojem k, tada su i brojevi a+b i a-b deljivi sa k.

Neka je a=18, b=12 i k=3.

(18 + 12) : 3 = 30 : 3 = 10

(18 – 12 ) : 3 = 6 : 3 = 2

3. Ako je prirodan broj a deljiv sa mn, tada je a deljiv sa m i deljiv sa n.

Neka je a=42, m=7 i n=2.

42 : (7 • 2) = 42 : 14 = 3

42 : 7 = 6

42 : 2 = 21

4. Ako od prirodnih brojeva a i b (a>b) jedan nije a drugi jeste deljiv prirodnim brojem k, onda brojevi a+b i a-b nisu deljivi sa k.

5. Ako je prirodan broj a deljiv sa b, i ako je n bilo koji prirodan broj, onda je broj an deljiv sa brojem b.

Neka je a=56, b=7 i n∈N.

n=3       (56 • 3) : 7 = 168 : 7 = 24

n=15     (56 • 15) : 7 = 840 : 7 = 120

6. Ako je prirodan broj a deljiv sa prirodnim brojem b, i ako je b deljiv prirodnim brojem c,  onda je a deljiv sa c.

7. Broj 0 je deljiv sa svakim prirodnim brojem, pri čemu je količnik jednak 0.

8. Bilo koji prirodan broj a se ne može deliti sa nulom, jer ne postoji takav prirodan broj k da važi: a=0k

9. Rezultat deljenja broja a sa brojem b je:

a = bk + r,   0 ≤ r < b

gde je k količnik, a r ostatak. Ako je pri deljenju broja a brojem b ostatak nula (r=0), broj a je deljiv brojem b.

Ako pri deljenju broja a brojem b ostatak nije nula, broj a nije deljiv brojem b. U tom slučaju postoji ostatak koji je veći od nule i manji od broja b kojim se vrši deljenje, 0 < r < b.

Zadaci i testovi za vežbanje