Oblast: Četvorougao
Lekcija: Konstrukcija paralelograma
Razred: 6. razred osnovne škole

Prilikom konstrukcije paralelograma prolazimo kroz sve korake jednog konstruktivnog zadaka o kojima smo govorili ranije. To su: analiza, konstrukcija, dokazivanje i diskusija.

Za konstrukciju paralelograma važno je poznavanje njihovih elemenata i svojstava. Broj potrebnih elemenata da bi paralelogram bio određen razlikuje se u zavisnosti od vrste paralelograma, odnosno da li je u pitanju sam paralelogram ili neki od njegovih specijalnih oblika kao što su pravougaonik, kvadrat i romb.

Primer 1:

Konstruisati paralelogram ako su mu poznate dve susedne stranice koje iznose 6 cm i 5 cm, i ugao između njih od 60°.

Analiza:

Uočavamo date elemente na skici paralelograma.

Na osnovu datih elemenata možemo konstruisati tačke A, B, i D. Na osnovu svojstva paralelograma da su dve naspramne stranice jednake i paralelene, određujemo tačku C. Tačka C je presek kružnica k1(B, 5 cm) i k2(D, 6 cm).

Konstrukcija

Konstruišemo ugao od 60°. Zatim, konstruišemo dve duži čije su dužine 6 cm i 5 cm. Na jedan krak ugla prenesemo duž od  6 cm i dobijamo tačku B, na drugi krak ugla prenesemo duž od  5 cm i dobijamo tačku D. Tačka C je presek kružnica k1(B, 5 cm) i k2(D, 6 cm).

Dokaz

Konstruisane naspramne stranice četvorougla ABCD su jednake, što znači da je konstruisani četvorougao paralelogram. Dužine stranica i ugao kod temena A odgovaraju zadatim elementima.

Diskusija

Zadatak ima jedinstveno rešenje.

Zadaci i testovi za vežbanje