Back to homepage

Sabiranje i oduzimanje celih brojeva – Matematika za 6. razred

Oblast: Celi brojevi
Lekcija: Sabiranje i oduzimanje celih brojeva
Razred: 6. razred osnovne škole

Sabiranje celih brojeva

Uvedimo pravila za sabiranje u skupu celih brojeva Z. Neka su m i n prirodni brojevi i m ≥ n, tada važi:

m+ (-n= m – n
(-n) + m = m – n
(-m(-n= -(m+n)
(-m+ n = – (m-n)
n+ (-m= -(m-n)

Sabiranje celih brojeva se može prikazati pomoću brojevne prave.

Neka je potrebno sabrati celi broj a čija je koordinata tačka A(a) i pozitivan celi broj b:

Zbir celog broja a i pozitivnog celog broja b je broj jednak koordinati tačke koja se dobija pomeranjem od tačke A(a) za b jediničnih duži u pozitivnom smeru (udesno).

 

Neka je potrebno sabrati celi broj a čija je koordinata tačka A(a) i negativan celi broj b:

Zbir celog broja a i negativnog celog broja b je broj jednak koordinati tačke koja se dobija pomeranjem od tačke A(a) za |b| jediničnih duži u negativnom smeru (ulevo).

  • Znak zbira je isti kao znak sabiraka koji ima veću apsolutnu vrednost.
  • Ako su sabirci istog znaka, apsolutna vrednost zbira je zbir apsolutnih vrednosti sabiraka.
  • Ako su sabirci različitog znaka, apsolutna vrednost zbira je razlika veće i manje apsolutne vrednosti sabiraka.

Oduzimanje celih brojeva

Razlika brojeva a i b je zbir broja a i broja suprotnog broju b:

a-b = a + (-b)

Za sve cele brojeve a i b važi:

b+ (a-b) = b

Svojstva operacije sabiranja

Za svaka tri broja a, b, c∈Z važi:

  • ako su a i b celi brojevi onda je i a+b ceo broj;
  • a+(-a) = 0, zbir dva suprotna broja je jednak nula;
  • a+b = b+a, (svojstvo komutacije);
  • a+(b+c) = (a+b)+c, (svojstvo asocijacije).

Zadaci i testovi za vežbanje

IMAŠ PROBLEM SA CELIM BROJEVIMA?

Naruči rešenje zadatka!

Naruči zadatak i u roku od 24h dobijaš rešenje, korak po korak, sa objašnjenjima.
Zadatke rade iskusni profesori matematike.
Naruči svoj zadatak!

NARUČI

ONLINE časovi 1 na 1

Najbolji online časovi u Srbiji.
Preko 1.000 zakazanih časova
godišnje!
Profesori sa iskustvom.
Najbolja usluga.
Zakaži svoj čas!

ZAKAŽI

ONLINE škola matematike

Najsavremenija platforma na ovim prostorima!
Video-lekcije, testovi,
pomoćni materijali, skripte.
Kratki online časovi 1 na 1.
Izveštaj o aktivnostima.

UPIŠI