Oblast: Stepenovanje
Lekcija: Pojam stepena. Stepen čiji je izložilac prirodan broj
Razred: 7. razred osnovne škole

Proizvod jednakih činilaca naziva se stepen.

3⁵ = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 243

• Broj 3⁵ (čita se: “tri na peti“) je peti stepen broja 3.
• Broj 243 je vrednost stepena.

U opštem slučaju, ako je a realan broj (a∈R) i n prirodan broj (n∈N), tada proizvod

a a a… a, n činilaca

nazivamo n –ti stepen broja a i zapisujemo:

aⁿ = a a a… a

Broj a se naziva osnova stepena, a broj n je izložilac stepena.

Specijalno, za n=1 važi:

a¹ = a

Za svako n∈N važi:

0ⁿ = 0  i  1ⁿ = 1

Stepeni čije su osnove 0  i 1, imaju vrednost jednaku osnovi za bilo koji prirodan broj n.

Stepen pozitivnog broja je pozitivan broj.

8³ = 8 8 8 = 512

Stepen negativnog broja sa parnim izložiocem je pozitivan broj.

(-5)⁴ = (-5)(-5)(-5)(-5) = 625

Stepen negativnog broja sa neparnim izložiocem je negativan broj.

(-2)³ = (-2)(-2)(-2) = -8

Stepeni su mogu sabirati i oduzimati samo ako imaju jednake osnove i jednake izložioce.

8a³ – 6a³ + 5a3 = 7a³

Zadaci i testovi za vežbanje