Oblast: Realni brojevi
Lekcija: Računske operacije sa iracionalnim brojevima
Razred: 7. razred osnovne škole

Pravilo za kvadratni koren proizvoda:

ako je a≥0 i b≥0, tada je:

Pravilo za kvadratni koren količnika:

ako je a≥0 i b>0, tada je:

Kod korena količnika postoji uslov b>0, zbog toga što je b  imenilac koji ne može biti nula.

Sledeće pravilo koje navodimo odnosi se na upoređivanje dva iracionalna broja.

• Neka je a≥0 i b≥0.
• Ako je a>b, onda je a>b
• Ako je a>b, onda je √a>√b

Primer 1. Uporediti brojeve: √7 i √5.

Rešenje:  √7 > √5, jer je 7 > 5

Primer 2. Uporediti brojeve: 2√5 i 4√2

Rešenje:  U ovom primeru ćemo izvršiti kvadriranje oba broja i uporediti dobijene rezultate.

(2√5)² =4 5 = 20

(4√2)² = 16 2 =  32

20 < 32

Zaključujemo da je 2√5 < 4√2.

U sledećem primeru pogledajmo kako se vrši deljenje nekog broja sa iracionalnim brojem.

Primer 3. Broj 6 podeliti sa brojem √3.

Rešenje:

U imeniocu razlomka je iracionalan broj. Proširivanjem razlomka sa √3 dobijamo:

Postupak eliminacije iracionalnog broja u imeniocu se naziva racioanalisanje imenioca.

Zadaci i testovi za vežbanje