Oblast: Sistem jednačina sa dve nepoznate
Lekcija: Rešavanje sistema linearnih jednačina metodom suprotnih koeficijenata
Razred: 8. razred osnovne škole

U sistemu linearnih jednačina po nepoznatim x i y:

a₁x + b₁y = c₁

a₁x + b₁y = c₁

date realne brojeve a₁, b₁, c₁, a₂, b₂, c₂ nazivamo koeficijentima.

Posebnu ulogu pri rešavanju sistema metodom suprotnih koeficijenata imaju koeficijenati koji se nalaze uz neku od nepoznatih, tj. koeficijenti a₁, b_1, a₂, b_2.

Pod suprotnim koeficijentima podrazumevamo jednake koeficijente ali suprotnog znaka, koji se nalaze uz neku od nepoznatih.

Sistem jednačina – Metoda suprotnih koeficijenata

Postupak rešavanja sistema od dve linearne jednačine sa dve nepoznate metodom suprotnih koeficijenata izvodi se putem sledećih koraka:

1. Množenje jedne ili obe jednačine odgovarajućim brojem da bi dobili suprotne koeficijente uz jednu (izabranu) nepoznatu
2. Sabiranje prve i druge jednačine
3. Rešavanje druge jednačine (sada je to jednačina koja ima samo jednu nepoznatu)
4. Dobijenu vrednost nepoznate iz druge jednačine uvrstimo u prvu jednačinu i izračunamo vrednost preostale nepoznate.

Primer 1: Rešiti sistem jednačina metodom suprotnih koeficijenata:

• 7x + 3y = 16
• 5x + 4y = 17

Rešenje:

Zadaci i testovi za vežbanje