Back to homepage

Parametarske linearne jednačine – Matematika za 8. razred

Oblast: Jednačine i nejednačine sa jednom nepoznatom
Lekcija: Parametarske linearne jednačine
Razred: 8. razred osnovne škole

Parametarske linearne jednačine su jednačine u kojima se pored brojeva, nepoznate veličine x, pojavljuju i parametri označeni slovima a,m,p,..

Parametarske jednačine se rešavaju na isti način kao i druge jednačine. Ekvivalentnim tranformacijama jednačina se dovodi u oblik iz kojeg je moguće izraziti samu nepoznatu veličinu x. Nakon toga se vrši diskusija jednačine, jer rešenje jednačine zavisi od vrednosti koje parametri uzimaju. Diskusija jednačine se vrši prema pravilima koja određuju prirodu rešenja linearne jednačine. O tim pravilima smo govorili u lekciji o linearnim jednačinama, ali ćemo ih navesti i ovde na jedan pregledniji način.

Jednačina ax=b:

  • kada je a≠0  ima jedinstveno rešenje x= b/a;
  • kada je a=0 i b=0 ima beskonačno mnogo rešenja, tj. svaki realan broj je rešenje;
  • kada je a=0 i b≠0 nema rešenje.

Napomena, kod parametarskih jednačina a i b nisu sami brojevi, nego izrazi u kojima se pojavljuju parametri, što ćemo pokazati pomoću sledećeg primera.

Rešiti jednačinu po i prodiskutovati njena rešenja u zavisnosti od parametra m:

2x-4m = mx

Rešenje:

2x-4m = mx

2x-mx = 4m

x(2-m) = 4m

Diskusija:

ako je m≠2 onda jednačina ima jedinstveno rešenje:

ako je m=2  onda jednačina nema rešenja.

Zadaci i testovi za vežbanje

IMAŠ PROBLEM SA JEDNAČINAMA I NEJEDNAČINAMA?

Naruči rešenje zadatka!

Naruči zadatak i u roku od 24h dobijaš rešenje, korak po korak, sa objašnjenjima.
Zadatke rade iskusni profesori matematike.
Naruči svoj zadatak!

NARUČI

ONLINE časovi 1 na 1

Najbolji online časovi u Srbiji.
Preko 1.000 zakazanih časova
godišnje!
Profesori sa iskustvom.
Najbolja usluga.
Zakaži svoj čas!

ZAKAŽI

ONLINE škola matematike

Najsavremenija platforma na ovim prostorima!
Video-lekcije, testovi,
pomoćni materijali, skripte.
Kratki online časovi 1 na 1.
Izveštaj o aktivnostima.

UPIŠI