Oblast: Jednačine i nejednačine sa jednom nepoznatom
Lekcija: Linearna nejednačina
Razred: 8. razred osnovne škole

Neka su L i D racionalni algebarski izrazi od kojih bar jedan sadrži nepoznatu x, nejednakost oblika:

L > D

naziva se nejednačina po nepoznatoj x.

Rešenje nejednačine je svaki realan broj x₀ za koji je nejednakost L>D tačna.

Skup rešenja nejednačine L>D su svi realni brojevi za koje je nejednakost L>D tačna.

Pod nejednačinom u rešenom obliku podrazumeva se nejednačina

x > x₀

Navedeni stavovi važe i za preostale znake nejednakosti <, ≤, ≥.

Skup rešenja nejednačine se predstavlja pomoću intervala.

Otvoreni interval (a, b) predstavlja skup realnih brojeva x koji imaju svojstvo a<x<b,

(a,b) = {x| x∈R  i a<x<b}

Poluotvoreni interval [a, b) predstavlja skup realnih brojeva x  koji imaju svojstvo a≤x<b,

[a,b) = {x| x∈R  i a≤x<b}

Poluotvoreni interval (a, b] predstavlja skup realnih brojeva x  koji imaju svojstvo a≤x<b,

(a,b] = {x| x∈R  i a<x≤b}

Zatvoreni interval [a, b] predstavlja skup realnih brojeva x koji imaju svojstvo a≤x≤b,

[a,b] = {x| x∈R  i a≤x≤b}

Svi predhodno navedeni intervali su ograničeni. Neograničeni intervali se označavaju simbolima +∞ (plus beskonačno) i -∞ (minus beskonačno). Tako npr. otvoreni interval (-∞, b) predstavlja skup realnih brojeva x  koji imaju svojstvo x<b. Na analogan način se predstavljaju i drugi slučajevi.

Zadaci i testovi za vežbanje